Things are looking up for the Raiders as new regime delivers a solid NFL Draft

Things are looking up 事態が好転している、状況が良くなっている、という意味です。

for the Raiders ラスベガス・レイダースにとって、という意味です。

as new regime delivers a solid NFL Draft 新しい体制がしっかりとしたNFLドラフトを実現したので、という意味です。

looking up 見通しが明るくなる、状況が好転する。

new regime 新体制。新しいリーダーシップや組織。

delivers a solid 堅実な〜を実現する。

NFL Draft NFLドラフト。アメリカンフットボールのNFL（ナショナル・フットボール・リーグ）における新人選手選択会議。

Things 事態、状況。

for 〜にとって。

as 〜ので、〜につれて。

new 新しい。

regime 体制。

delivers 実現する、もたらす。

NFL ナショナル・フットボール・リーグ（アメリカンフットボールリーグ）。

Draft ドラフト（新人選手選択会議）。