DeSantis used his emergency powers to get ‘Alligator Alcatraz’ built

DeSantis 「デサンティス」という人物の名前を指します。おそらく政治家です。

used 「使った」という過去形の動詞で、ここでは「利用した」という意味です。

his emergency powers 「彼の非常事態権限」を指します。緊急事態に対応するために与えられた特別な権限です。

to get 「～するために」という目的を表す不定詞の一部です。

'Alligator Alcatraz' built 「アリゲーター・アルカトラズ」という名前の施設が建設されたことを指します。アリゲーター（ワニ）とアルカトラズ刑務所を組み合わせた比喩的な表現です。

emergency powers 非常事態権限：通常時には認められない特別な権限で、緊急事態に対応するために政府や特定の個人に与えられるもの。

get ~ built ~を建設してもらう、~を作らせる：ここでは、自分の権限を使って何かを建設させたという意味合い。

Alligator Alcatraz アリゲーター・アルカトラズ：「アリゲーター（ワニ）」と、かつて刑務所として使われていた島「アルカトラズ」を組み合わせた名前。おそらく、ワニがたくさんいる場所や、脱出が非常に困難な場所を指す比喩的な表現。

used his emergency powers to get ‘Alligator Alcatraz’ built 彼は非常事態権限を使って「アリゲーター・アルカトラズ」を建設した：非常事態権限を利用して、ある施設（ここでは「アリゲーター・アルカトラズ」と呼ばれる場所）を建設させた。

DeSantis デサンティス：人名（姓）。

used 使った：useの過去形。

his 彼の：所有格。

emergency 緊急の：形容詞。

powers 権限：powerの複数形。

to ～へ/～に：前置詞、または不定詞の一部。

get 得る：ここでは「～させる」という意味。

Alligator ワニ：名詞。

Alcatraz アルカトラズ：アメリカの有名な刑務所の名前（またはそれを指す言葉）。

built 建てられた：buildの過去分詞。