Denny Hamlin to miss NASCAR's Mexico City race following birth of son

デニー・ハムリン、息子の誕生を受けてNASCARのメキシコシティレースを欠場

分解して解説
Denny Hamlin デニー・ハムリンという人物の名前です。
to miss 「欠場する予定」という意味です。ここでは未来を表すto不定詞が使われています。
NASCAR's Mexico City race 「NASCAR(ナスカー)のメキシコシティでのレース」を指します。NASCARはアメリカの有名な自動車レース統括団体です。
following birth of son 「息子の誕生を受けて」という意味です。息子の誕生という出来事の直後に、という意味合いが含まれています。
熟語
birth of son 息子の誕生
単語
to ~する予定
miss 欠場する
NASCAR's NASCARの(北米のストックカーレースの統括団体)
race レース
following ~に続いて
birth 誕生
of ~の
son 息子
2ヶ月前