Matt Brown warns Jon Jones not to overplay his hand in negotiations with UFC for Tom Aspinall fight

マット・ブラウンは、ジョン・ジョーンズに対し、トム・アスピナル戦に向けたUFCとの交渉で強気になりすぎないよう警告しています。

分解して解説
Matt Brown マット・ブラウンという人物を指します。
warns Jon Jones ジョン・ジョーンズという人物に警告しています。
not to overplay his hand 彼(ジョン・ジョーンズ)が自分の立場を過大評価しすぎないように、つまり強気になりすぎないようにという意味です。
in negotiations with UFC UFCとの交渉において。
for Tom Aspinall fight トム・アスピナルとの試合に向けて。
熟語
overplay one's hand 交渉や取引などで、自分の有利な立場を過大評価しすぎて、かえって不利な結果を招くこと。強気になりすぎること。
in negotiations with ~との交渉において
for Tom Aspinall fight トム・アスピナル戦に向けて
warns not to ~しないように警告する
単語
warns 警告する
overplay 誇張する、強気に出る
his 彼の
hand 手、ここでは「立場」「有利な状況」を指す比喩表現
in ~において
negotiations 交渉
with ~と
UFC UFC(Ultimate Fighting Championship、総合格闘技団体)
for ~のために、~に向けて
fight 試合
2ヶ月前