Lebanese and Palestinian leaders agree that Lebanon won't be used as a launchpad to strike Israel

Lebanese and Palestinian leaders レバノンとパレスチナの指導者たちを指します。

agree that 〜ということに合意するという意味です。

Lebanon won't be used as a launchpad レバノンが発射台として利用されないだろうという意味です。ここでいう発射台とは、比喩的に攻撃の拠点となる場所を指します。

to strike Israel イスラエルを攻撃するためにという意味です。

agree that 〜に合意する。

won't be used as 〜として使用されないだろう。

to strike Israel イスラエルを攻撃するために。

Lebanese レバノンの

and と、〜と

Palestinian パレスチナの

leaders 指導者たち

agree 合意する

that 〜ということ

Lebanon レバノン

won't 〜ないだろう（will notの短縮形）

as 〜として

to 〜するために

strike 攻撃する

Israel イスラエル