Mathews: America's real president, for better and for worse

Mathews: マシューズ：人名です。おそらく記事の著者の名前です。

America's real president アメリカの真のリーダー：公式のpresidentとは異なる、実際の影響力を持つ人物を指します。

for better and for worse 良くも悪くも：良い面も悪い面も含めて、という意味です。

America's real president 「アメリカの真のリーダー」という意味です。公式な大統領ではなく、実際の影響力を持つ人物を指すことがあります。

for better and for worse 「良くも悪くも」という意味です。良い面と悪い面の両方を含めて、という意味合いで使用されます。

Mathews: America's real president, for better and for worse マシューズ：良くも悪くもアメリカの真のリーダー、という意味です。

for better より良い方へ、という意味です。

for worse より悪い方へ、という意味です。

Mathews マシューズ：人名（おそらく記事の著者）。

America's アメリカの：アメリカ合衆国の。

real 真の：本物の、実際の影響力を持つ。

president 大統領：ここでは比喩的に、リーダーや影響力のある人物を指す。

for ～のために：目的や理由を示す前置詞。

better より良く：良い方向へ。

and そして：二つの事柄を繋ぐ接続詞。

worse より悪く：悪い方向へ。