Japan stresses US alliance after cost-cutting reports

日本はコスト削減の報道後、米国との同盟を強調

分解して解説
Japan 「日本」という国を指します。この文の主語です。
stresses 「強調する」という意味の動詞です。ここでは、日本が何かを強調していることを示しています。
US alliance 「アメリカとの同盟」を指します。二国間の協力関係を意味します。
after cost-cutting reports 「コスト削減の報道の後で」という意味です。この出来事が、日本が同盟を強調する背景にあることを示唆しています。
熟語
cost-cutting reports コスト削減に関する報道
after cost-cutting reports コスト削減に関する報道の後で
単語
Japan 日本
stresses 強調する
US アメリカ合衆国
alliance 同盟
after ~の後に
cost-cutting コスト削減
reports 報道
4週間前