Iran and the US have had bitter relations for decades. After the bombs, a new chapter begins

イランと米国は数十年間苦い関係を続けてきた。爆撃の後、新たな章が始まる

分解して解説
Iran and the US イランと米国が
have had bitter relations 苦い関係を続けてきた
for decades 数十年間
After the bombs 爆撃の後
a new chapter begins 新たな章が始まる
熟語
bitter relations ここでは「苦い関係」という意味で、険悪な関係が続いていることを示します。
a new chapter begins ここでは「新しい章が始まる」という意味で、事態が新たな段階に入ることを示唆します。
have had ここでは「~を持っていた」という意味で使われています。
単語
Iran イラン(中東の国)
and
US 米国(アメリカ合衆国)
have 持っている
had 持っていた
bitter 苦い、辛い
relations 関係(複数形)
for ~の間
decades 数十年間
After ~の後
bombs 爆弾(複数形)
a 一つの
new 新しい
chapter
begins 始まる
2週間前