Apple CEO Tim Cook will face audiences this week without a new product. That's not his biggest problem.

AppleのCEOであるティム・クックは、今週、新製品なしで聴衆の前に立つでしょう。しかし、それが彼の最大の問題ではありません。

分解して解説
Apple CEO Tim Cook Appleの最高経営責任者であるティム・クック氏を指します。
will face audiences 聴衆の前に立つ予定であることを示します。
this week 今週中に、という意味です。
without a new product 新製品を発表することなく、という意味です。
That's not his biggest problem. それが彼にとっての最大の課題ではない、つまり、別のより大きな問題があることを示唆します。
熟語
face audiences 聴衆の前に立つ。公の場で人々と対面することを意味します。
biggest problem 最大の問題。直面している最も重要な課題を指します。
That's not his biggest problem. それは彼の最大の問題ではありません。問題は別にあることを示唆します。
this week 今週
単語
Apple アップル。アメリカのテクノロジー企業です。
CEO 最高経営責任者。企業のトップを指します。
will ~するだろう。未来の予定や予測を表します。
face 直面する、対面する。ここでは、聴衆の前に立つという意味です。
audiences 聴衆、観客。人々の集まりを指します。
this この。特定の週を指します。
week 週。7日間を指します。
without ~なしで。~を持たない状態を表します。
a 一つの。単数形の名詞の前に置かれます。
new 新しい。最近作られた、または導入されたものを指します。
product 製品。製造されたものを指します。
That それ。前に述べられた事柄を指します。
is ~である。be動詞の一つです。
not ~ではない。否定を表します。
his 彼の。男性の所有格です。
biggest 最大の。最も大きいことを意味します。
problem 問題。困難な状況や課題を指します。
1ヶ月前