Pritzker launches campaign for 3rd term as Illinois governor

プリツカー、イリノイ州知事として3期目の選挙戦を開始

分解して解説
Pritzker 「プリツカー」という名前の人を指します。(イリノイ州知事)
launches 「開始する」という意味の動詞です。ここでは選挙戦を始めることを指します。
campaign 「選挙戦」という意味の名詞です。
for 3rd term 「3期目」を目指してという意味です。
as Illinois governor 「イリノイ州知事として」という意味です。
熟語
launch campaign 選挙戦を開始する
単語
Pritzker プリツカー(人名)
launches 開始する
campaign 選挙戦
for 〜のために
3rd 3番目の
term 任期
as 〜として
Illinois イリノイ州
governor 知事
1週間前