With Knicks on the ropes, the Pacers let go — and let New York back into East finals

With Knicks on the ropes ニックスが追い込まれている状況を表しています。

the Pacers let go ペイサーズが手を緩めたことを示しています。

and let New York back into East finals その結果、ニューヨーク（ニックス）がイースト決勝に戻ったことを意味します。

on the ropes 追い込まれて：ボクシングでロープ際に追い詰められた状態から、苦境に立たされている状況を指す。

let go 手を緩める：力を抜く、油断する。

back into ～に戻す

East finals イースト決勝

With ～で：状態や状況を示す前置詞。

Knicks ニックス：ニューヨーク・ニックス（バスケットボールチーム）

on ～の上に：位置関係を示す前置詞。

the その：特定のものを示す定冠詞。

ropes ロープ：ここでは追い込まれた状態を指す。

Pacers ペイサーズ：インディアナ・ペイサーズ（バスケットボールチーム）。

let ～させる：許可や容認を表す動詞。

go 行く：ここでは手を緩めるという意味。

and そして：接続詞。

New 新しい：ここではニューヨーク。

York ヨーク：ニューヨーク。

back 戻る：元の場所に戻ること。

into ～の中に：場所や状態を示す前置詞。

East 東：ここではイースト地区。

finals 決勝：最終試合。