Oil has been discharging into the Gulf of Mexico for a week

メキシコ湾に1週間油が流出している。

分解して解説
Oil 油:ここでは原油を指します。
has been discharging 流出している:油が漏れ出ている状態を表します。
into the Gulf of Mexico メキシコ湾へ:油が流れ込んでいる場所を示します。
for a week 1週間:油の流出が始まってからの期間を表します。
熟語
has been discharging 排出され続けている:ある物質が継続的に放出されている状態を表します。
Gulf of Mexico メキシコ湾:北アメリカ大陸の南東部に位置する湾。
for a week 一週間:7日間。
単語
Oil 油、オイル
has ~を持っている(助動詞)
been ~である(be動詞の過去分詞)
discharging 放出している、排出している
into ~の中に、~へ
the その(特定のものを指す定冠詞)
Gulf
of ~の(所有、所属を示す前置詞)
Mexico メキシコ
for ~の間(期間を示す前置詞)
a 1つの(不定冠詞)
week
2ヶ月前