There’s been a stunning drop in heart attack deaths — but these other risks are rising

There’s been a stunning drop in heart attack deaths 「心臓発作による死亡者数に驚くほどの減少があった」という意味です。There’s beenはThere has beenの短縮形で、完了形が使われています。

but 「しかし」という逆説の接続詞です。

these other risks are rising 「これらの他のリスクは上昇している」という意味です。心臓発作以外の健康リスクが増加していることを示唆しています。

stunning drop 驚くほどの減少

heart attack deaths 心臓発作による死亡者数

other risks その他のリスク

There's ～がある

been ～だった（have beenの短縮形）

a ひとつの

stunning 驚くべき

drop 低下、減少

in ～における

heart 心臓

attack 発作

deaths 死亡

but しかし

these これらの

other 他の

risks リスク

are ～である

rising 上昇している