Fungus that may have caused 'King Tut's curse' shows promise in treating cancer

「ツタンカーメンの呪い」の原因となった可能性のある真菌が、癌治療に有望性を示す

分解して解説
Fungus 真菌(カビなどの菌類)を指します。
that may have caused 'King Tut's curse' 「ツタンカーメンの呪い」の原因となった可能性がある、という関係代名詞節です。これにより、どの真菌について言及しているかを特定しています。
shows promise in treating cancer 癌の治療において有望性を示している、という意味です。
熟語
shows promise in 〜に有望性を示す、〜に期待できる
King Tut's curse ツタンカーメンの呪い
may have caused 〜の原因となった可能性がある
in treating 〜の治療に
単語
Fungus 菌類、真菌
that 関係代名詞、先行詞Fungusを修飾
may ~かもしれない
have 助動詞、完了形を構成
caused 引き起こした
King
Tut's ツタンカーメンの
curse 呪い
shows 示す
promise 有望性、見込み
in ~において
treating 治療
cancer
2週間前