Danielle Smith leaves for week-long trade trip to Japan and South Korea

Danielle Smith 「ダニエル・スミス」：人名です。おそらく政治家か、何らかの公的な役割を担っている人物でしょう。

leaves for 「～へ出発する」：ダニエル・スミスがどこかへ向けて出発することを意味します。

week-long trade trip 「1週間の貿易旅行」：1週間かけて行われる、貿易を目的とした旅行であることを示しています。

to Japan and South Korea 「日本と韓国へ」：旅行の目的地が日本と韓国であることを示しています。

leaves for 「～へ出発する」という意味です。旅行や移動の際に使われます。

trade trip 「貿易旅行」とは、貿易や経済関係を促進するための旅行のことです。

Danielle Smith leaves for week-long trade trip ダニエル・スミスが1週間の貿易旅行に出発するという状況を表しています。

Danielle Smith leaves for week-long trade trip to Japan and South Korea ダニエル・スミスが日本と韓国への1週間の貿易旅行に出発することを意味します。

leaves 出発する

for ~へ

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trip 旅行

to ~へ

Japan 日本

and そして