With costs rising and relief money gone, LAUSD taps reserves to pay for new budget

コストが上昇し、救援資金がなくなったため、LAUSD(ロサンゼルス統一学区)は新しい予算を賄うために準備金を取り崩す。

分解して解説
With costs rising and relief money gone, コストが上昇し、救援資金がなくなった状況を表しています。ここでは「with」は理由や状況を示す接続詞として使われています。
LAUSD Los Angeles Unified School District(ロサンゼルス統一学区)の略称です。ロサンゼルス地域の公立学校を管轄する教育機関を指します。
taps reserves 準備金を取り崩すことを意味します。財政的な困難を乗り切るために、蓄えておいた資金を使用する状況を示しています。
to pay for new budget 新しい予算を賄うために、つまり新しい会計年度の支出をカバーするために準備金を使用することを意味します。
熟語
tap reserves 準備金を取り崩す:緊急時や予期せぬ支出のために確保しておいた資金を使うことを意味します。
pay for ~を賄う:何かを購入したり、費用を支払ったりすることを意味します。
new budget 新しい予算:新しく策定された予算案のことを指します。
relief money 救援資金:被災者や困窮者を支援するために提供される資金のことです。
単語
With ~とともに、~によって
costs 費用、コスト
rising 上昇している
and そして、~と
relief 救援、救済
money お金、資金
gone なくなった
LAUSD ロサンゼルス統一学区
taps 利用する、取り崩す
reserves 準備金、蓄え
to ~へ、~のために
pay 支払う
for ~のために
new 新しい
budget 予算
2週間前