Syracuse city schools to finish out school year with half-days after closing schools Tuesday for heat

シラキュース市の学校は、火曜日に暑さのため休校した後、残りの学年を半日授業で終える予定。

分解して解説
Syracuse city schools シラキュース市の学校を指します。特定の学校ではなく、シラキュース市内の学校全体を指している可能性があります。
to finish out school year with half-days 学年を半日授業で終える予定であることを示しています。「to」は未来の予定や意図を表す不定詞です。
after closing schools Tuesday for heat 火曜日に暑さのために休校にした後、という意味です。休校の理由が暑さであることを明確にしています。
熟語
finish out 終える:期間や活動の終わりまで完了させることを意味します。
half-days 半日授業:通常の授業時間よりも短い時間で行われる授業のことです。
closing schools 学校を閉鎖する:一時的または恒久的に学校の運営を停止することを意味します。
for heat 暑さのため:気温が高すぎるために、活動や運営が困難になる状況を示します。
単語
Syracuse シラキュース(ニューヨーク州の都市)
city 都市
to ~する予定
finish 終える
out 最後まで
school 学校の
year
with ~で
half-days 半日授業
after ~の後で
closing 休校
Tuesday 火曜日
for ~のために
heat 暑さ
2週間前