Texas is closer to putting the Ten Commandments in classrooms after a key vote

テキサス州は、重要な投票を経て、教室に十戒を掲示することに近づいています。

分解して解説
Texas 「テキサス州」を指します。
is closer to putting 「~に近づいている」という状態を表します。ここでは、十戒を教室に掲示する行為に近づいていることを意味します。
the Ten Commandments 「十戒」を指します。ユダヤ教やキリスト教における重要な教えです。
in classrooms 「教室に」という意味です。
after a key vote 「重要な投票の後で」という意味です。この投票が、十戒掲示の動きを大きく左右したことを示唆しています。
熟語
closer to 〜に近い:何かが起こる可能性が高い状態を表します。
key vote 重要な投票:結果に大きな影響を与える可能性のある投票のことです。
Ten Commandments 十戒:旧約聖書に書かれている、神が人々に与えた10の重要な戒律のことです。
in classrooms 教室に:教室の中で、または教室に掲示するという意味です。
単語
Texas テキサス:アメリカ合衆国の一つの州。
is 〜は(です):be動詞。主語の状態や存在を示す。
closer より近い:物理的または比喩的な距離が近いことを示す。
to 〜へ:方向や目標を示す。
putting 置くこと:何かを指定の場所に配置する行為。
the その:特定のものを指し示す。
Ten 10:数。
Commandments 十戒:ユダヤ教とキリスト教における神の基本的な掟。
in 〜の中に:場所や空間を示す。
classrooms 教室:学校の授業が行われる部屋。
after 〜の後で:時間的に後であることを示す。
a 一つの:不定冠詞。特定されていないものを示す。
key 重要な:非常に重要または必要。
vote 投票:選択や意思決定を行うための行為。
2ヶ月前