Don't miss the half-lit first quarter moon rise tonight — Here's what to look for

今夜、半分の明るさの最初の四分の一の月が昇るのをお見逃しなく。何を見るべきかをご紹介します。

分解して解説
Don't miss the half-lit first quarter moon rise tonight 「今夜、半分の明るさの最初の四分の一の月が昇るのを見逃さないで」という意味です。特定の天文現象を見逃さないように注意を促しています。
Here's what to look for 「ここで何を見るべきか」という意味です。注目すべき点や観察するべき対象を案内する意図を示しています。
熟語
Don't miss 見逃さないで、お見逃しなく
Here's what to look for ここで何を探すべきか、見るべきものはこれです
first quarter moon 最初の四分の一の月
half-lit 半分照らされた
単語
Don't ~しないで
miss 見逃す
the その
half-lit 半分照らされた
first 最初の
quarter 四分の一
moon
rise 昇る
tonight 今夜
Here's ここに~がある
what
to ~するために
look 見る
for ~のために
2ヶ月前