分解して解説
Rubio
「ルビオ」という人物が主語です。おそらく政治家だと思われます。
replaces
「交代させる」「置き換える」という意味です。ルビオがある人物を別の人と交代させるという行動を表しています。
with
「～と」「～で」という意味です。ここでは、交代させる対象を示すために使われています。
former
Senate
staffer,
consultant
「元上院スタッフ、コンサルタント」という意味です。以前に上院議員の事務所で働いていたスタッフであり、現在はコンサルタントとして活動している人物を指します。