Maine town faced with a dilemma after resident's VERY bizarre request in his will

メイン州の町は、住民の遺言における非常に奇妙な要求に直面して苦境に立たされている

分解して解説
Maine town 「メイン州の町」を指します。
faced with a dilemma 「ジレンマに直面している」という意味です。
after resident's 「住民の後に」という意味ですが、ここでは「住民の〜の後で」と解釈できます。
VERY bizarre request 「非常に奇妙な要求」を指します。
in his will 「彼の遺言において」という意味です。
熟語
faced with a dilemma ジレンマに直面している
bizarre request 奇妙な要求
in his will 彼の遺言で
VERY bizarre request 非常に奇妙な要求
単語
Maine メイン(アメリカの州)。
town 町。
faced 直面した。
with 〜と。
a 一つの。
dilemma ジレンマ、苦境。
after 〜の後に。
resident's 住民の。
VERY 非常に。
bizarre 奇妙な、異様な。
request 要求。
in 〜の中に。
his 彼の。
will 遺言。
2週間前