Hantavirus, the disease that killed Gene Hackman's wife, is spreading

Hantavirus ハンタウイルス：病原体の名前。

the disease that killed Gene Hackman's wife ジーン・ハックマンの妻を死に至らしめた病気：ハンタウイルスがどのような病気であるかを説明する追加情報。

is spreading 蔓延している：ハンタウイルスが広がっている状態を表す。

is spreading 蔓延している：ウイルスや病気が広範囲に広がっている状態。

Hantavirus ハンタウイルス：特定の種類のウイルス。

the その：特定のものを指す定冠詞。

disease 病気：体や心に異常が生じた状態。

that ～である：関係代名詞。

killed 殺した：死に至らしめた。

Gene ジーン：人名。

Hackman's ハックマンの：人の所有格を示す。

wife 妻：結婚した女性。

is ～は：be動詞。ここでは「～である」の意味。

spreading 広がっている：広範囲に広がっている状態。