In private school voucher push, Gov. Abbott breaks through by playing hardball

私立学校のバウチャー推進において、アボット知事は強硬な手段を用いることで突破口を開いた。

分解して解説
In private school voucher push, 私立学校のバウチャー推進において、という意味です。私立学校への就学支援策を推し進める状況設定を表します。
Gov. Abbott アボット知事、特定の州の知事を指します。
breaks through 突破口を開く、という意味です。障害や困難を乗り越えて前進することを表します。
by playing hardball 強硬な手段を用いることで、という意味です。妥協せずに断固とした態度で目的を達成しようとする様子を表します。
熟語
break through 突破口を開く。困難を乗り越えて前進すること。
play hardball 強硬な手段を用いる。妥協せずに厳しい態度で交渉や行動をすること。
voucher push バウチャー推進。ここでは、私立学校に通う生徒への経済的支援策(バウチャー制度)を導入・拡大しようとする動きを指します。
in private school 私立学校で
単語
In ~において
private 私立の
school 学校
voucher バウチャー(引換券、クーポン)
push 推進
Gov. 知事(Governorの略)
Abbott アボット(人名、知事の名前)
breaks 壊す、ここでは「突破する」の意味
through ~を通して、~を貫いて
by ~によって
playing (ここでは)行うこと
hardball 強硬手段
2ヶ月前