Science has debunked the morning mantra of productivity gurus: cold showers are just as useless as waking up early.

科学は、生産性向上を説く人々が提唱する朝の習慣、つまり冷水シャワーは早起きと同じくらい無意味であることを証明しました。

分解して解説
Science 科学、ここでは科学研究や科学的な証拠を指します。
has debunked 「~を誤りであると証明した」という意味です。科学が、ある考えや習慣が間違っていることを明らかにしたことを示します。
the morning mantra of productivity gurus 「生産性向上を説く人々が朝に行うべきだと提唱する習慣」のことです。朝の習慣が良い生産性につながると彼らが信じていることを意味します。
cold showers are just as useless as waking up early 「冷水シャワーは早起きと同じくらい無意味である」という意味です。つまり、どちらも生産性向上には効果がないと科学が示していることを伝えています。
熟語
productivity gurus 生産性向上の指導者、専門家
as useless as ~と同じくらい無意味
単語
Science 科学
has ~を持っている
debunked 誤りを暴く
the その
morning
mantra マントラ
of ~の
productivity 生産性
gurus 指導者
cold 冷たい
showers シャワー
are ~である
just ちょうど
useless 無駄な
waking 起きること
up 起きること
early 早く
5ヶ月前