“Their songs are empowering. They’re not afraid to write songs that are about where you have to own up to your mistakes”: Yes, Nicolas Cage the actor is a big fan of Nicolas Cage Fighter the Australian hardcore band

“Their songs are empowering. 「彼らの歌は力強い」という意味です。ここで言う「Their」は、おそらく次の文に出てくるバンド「Nicolas Cage Fighter」のことを指しています。「empowering」は、歌が人々に力を与える、勇気づけるといった意味合いを持っています。

They’re not afraid to write songs that are about where you have to own up to your mistakes”: 「彼らは、自分たちの過ちを認めなければならないことについて歌うことを恐れていない」という意味です。「They're」は前の文と同様に「Nicolas Cage Fighter」を指し、「own up to your mistakes」は「自分の過ちを認める」という意味です。

Yes, Nicolas Cage the actor is a big fan of Nicolas Cage Fighter the Australian hardcore band 「はい、俳優のニコラス・ケイジは、オーストラリアのハードコアバンド、ニコラス・ケイジ・ファイターの大ファンです」という意味です。ここで、俳優のニコラス・ケイジが、同名のバンドの大ファンであることが明かされています。

own up to （過ちなどを）認める

big fan of ～の大ファン

not afraid to write ～を書くことを恐れない

have to own up to ～を認めなければならない

Their 彼らの、彼らのもの

empowering 力を与える、元気づける

They're 彼らは

not ～ない

afraid 恐れて

that ～であること

about ～について

where ～するところ

you あなたは

your あなたの

mistakes 間違い

Yes はい

the その

actor 俳優

is ～は（です、ます）

a 一つの

of ～の

Australian オーストラリアの

hardcore ハードコア

band バンド