Judge rejects defense that Gaudreau brothers contributed to their deaths by cycling while impaired

裁判官は、ゴードロー兄弟が飲酒運転中に自転車に乗っていたことが彼らの死の一因になったという弁護側の主張を却下した

分解して解説
Judge 「裁判官」を指します。
rejects defense 「弁護側の主張を却下する」という意味です。
that Gaudreau brothers 「ゴードロー兄弟が」という意味です。ここで、Gaudreau brothers は人名です。
contributed to their deaths 「彼らの死の一因となった」という意味です。
by cycling while impaired 「飲酒運転中に自転車に乗ることによって」という意味です。impaired は「(アルコールなどで)判断力が低下した」という意味です。
熟語
rejects defense 弁護を却下する
contributed to their deaths 彼らの死の一因となった
cycling while impaired 飲酒運転中に自転車に乗る
Judge rejects defense that 裁判官は~という弁護側の主張を却下した
単語
Judge 裁判官
rejects 却下する
defense 弁護、弁護側の主張
that ~という
Gaudreau ゴードロー (姓)
brothers 兄弟
contributed 貢献した、一因となった
to ~へ
their 彼らの
deaths
by ~によって
cycling 自転車に乗ること
while ~している間
impaired 判断力が低下した (ここでは飲酒などによって)
4日前