The immigrants caring for the nation's elderly are losing their jobs

The immigrants 「移民たち」を指します。特定の移民グループではなく、一般的に移民全体を指します。

caring for 「～を介護する」という意味です。

the nation's elderly 「国の高齢者」を指します。

are losing 「失いつつある」という進行形です。

their jobs 「彼らの職」を指します。

caring for ～を介護する、世話をする

losing their jobs 職を失う

the nation's elderly 国の高齢者たち

immigrants caring for the nation's elderly 国の高齢者を介護する移民たち

The 特定のものを指すときに使う指示語です。ここでは「その」という意味合いになります。

immigrants 移民（いみん）

caring 介護（かいご）する

for ～のために

the 特定のものを指すときに使う指示語です。ここでは「その」という意味合いになります。

nation's 国の

elderly 高齢者（こうれいしゃ）

are ～は

losing 失（うしな）う

their 彼（かれ）らの

jobs 仕事（しごと）