Madonna and Elton John have ‘buried the hatchet’ after decades-long feud

マドンナとエルトン・ジョン、数十年間の確執を経て「和解」

分解して解説
Madonna and Elton John マドンナとエルトン・ジョンという2人の人物の名前です。
have 'buried the hatchet' 「仲たがいをやめた、和解した」という意味の慣用句です。過去の争いを終えたことを表します。
after decades-long feud 「数十年間にわたる確執の後」という意味です。長年の不和があったことを示しています。
熟語
buried the hatchet 仲たがいをやめる、和解する(直訳:斧を埋める)
decades-long feud 数十年間にわたる確執
単語
Madonna 人名(マドンナ)
and ~と
Elton 人名(エルトン)
John 人名(ジョン)
have ~した(完了形を作る助動詞)
buried 埋めた(buryの過去分詞)
the 特定のものを指す定冠詞
hatchet 手斧、ここでは「争いの原因」の比喩
after ~の後に
decades-long 数十年間の
feud 確執、不和
1週間前