I’m Pregnant. My Husband Won’t So Much as Let Me Drive to the Corner Store. Unfortunately, He Has a Good Reason.

妊娠しました。夫は私が角の店まで運転するのさえ許してくれません。残念ながら、彼にはもっともな理由があります。

分解して解説
I'm Pregnant. 「私は妊娠しています」という意味です。I'mはI amの短縮形です。
My Husband 「私の夫」という意味です。所有格のMyが使われています。
Won't 「~しないだろう」という意味のwill notの短縮形です。ここでは、許可しないという意味合いが含まれています。
So Much as 「~さえ」という意味です。ここでは、否定的な意味合いを強調しています。
Let Me Drive 「私に運転させる」という意味です。letは使役動詞で、「~させる」という意味があります。
to the Corner Store. 「角の店まで」という意味です。toは方向を表す前置詞です。
Unfortunately, 「残念ながら」という意味の副詞です。
He Has a Good Reason. 「彼にはもっともな理由がある」という意味です。hasはhaveの三人称単数現在形です。
熟語
So Much as ~さえ、という意味です。ここでは、「~ほどのことさえ」というニュアンスで、ごくわずかな行為(角の店まで運転する)も許されないことを強調しています。
Good Reason もっともな理由、正当な理由という意味です。
Be Pregnant 妊娠している、という意味です。
Let Me Drive 私に運転させる、という意味です。
Corner Store 角の店、近所の店、という意味です。
単語
I'm 私は~です(I amの短縮形)
Pregnant 妊娠している
My 私の
Husband
Won't ~しないだろう(will notの短縮形)
So そんなに、それほど
Much たくさん
As ~のように
Let ~させる
Me 私を
Drive 運転する
To ~へ
The その
Corner
Store
Unfortunately 残念ながら
He 彼は
Has 持っている(haveの三人称単数現在形)
A 一つの
Good 良い
Reason 理由
3週間前