Your ketchup will see you now: Solid-phase properties reveal when yield stress fluids start to flow

Your ketchup 「あなたのケチャップ」：特定の誰かのケチャップではなく、一般的なケチャップを擬人化して指しています。

will see you now ここでは、「今にも動き出すだろう」という意味合いです。擬人化されたケチャップが、あたかも医者が患者を診察するように、動き出す様子を表現しています。

Solid-phase properties 「固体相の特性」：ケチャップが固体のように見える時の性質を指します。

reveal 「明らかにする」：固体相の特性が、次の内容を明らかにすることを示唆しています。

when yield stress fluids start to flow 「降伏応力流体がいつ流れ始めるか」：ケチャップのような降伏応力流体が、どの程度の力を加えたら流れ出すかを意味します。

see you now ここでは、「今にも動き出すだろう」という意味合いで、擬人化されたケチャップが動き出す様子を表現しています。文字通りの「今すぐあなたに会う」という意味ではありません。

yield stress fluids 「降伏応力流体」とは、ある程度の力を加えないと流れ出さない液体のことです。ケチャップなどが該当します。

start to flow 「流れ始める」という意味です。

Solid-phase properties 「固体相の特性」とは、物質が固体として振る舞う際の性質のことです。

Your あなたの

ketchup ケチャップ

will ～だろう（未来を表す助動詞）

see 見る、会う（ここでは比喩的に「動き出す」の意味）

you あなた（ここではケチャップを使う人を指す）

now 今

Solid-phase 固体相の

properties 特性

reveal 明らかにする

when いつ

yield 降伏

stress 応力

fluids 流体

start 始める

to ～へ、～に

flow 流れる