Houston-based law firm files lawsuit against Trump administration following executive order

ヒューストンを拠点とする法律事務所が、大統領令を受けてトランプ政権に対して訴訟を起こす

分解して解説
Houston-based law firm ヒューストンを拠点とする法律事務所。テキサス州ヒューストンに事務所を構えている法律事務所を指します。
files lawsuit against 〜に対して訴訟を起こす。法的な訴えを起こす行為を意味します。
Trump administration トランプ政権。ドナルド・トランプが大統領であった時の政権を指します。
following executive order 大統領令を受けて。大統領が出す行政命令に従い、またはその結果として、という意味です。
熟語
files lawsuit against 〜に対して訴訟を起こす
Trump administration トランプ政権
executive order 大統領令
Houston-based law firm ヒューストンを拠点とする法律事務所
単語
Houston-based ヒューストンを拠点とする
files (訴訟などを)起こす
lawsuit 訴訟
against 〜に対して
following 〜に続いて、〜を受けて
6日前