Breast transplanted to replace cancerous one in 'world first' operation

「世界初」の手術で、癌に侵された乳房を置き換えるために乳房が移植された。

分解して解説
Breast transplanted 「乳房が移植された」という意味です。
to replace cancerous one 「癌に侵されたものを置き換えるために」という意味です。
in 'world first' operation 「『世界初』の手術で」という意味です。引用符で囲まれているのは、その手術が世界初であることを強調するためです。
熟語
world first 世界初
replace cancerous one 癌性のものを置き換える
Breast transplanted 乳房が移植された
単語
Breast 乳房
transplanted 移植された (transplantの過去分詞)
to ~するために
replace 置き換える
cancerous 癌性の
one 一つ (ここでは乳房を指す)
in ~で
world 世界
first 最初の、初の
operation 手術
BBC
4ヶ月前