I was sufficiently vaccinated against measles in childhood – or so I thought

子供の頃に麻疹の予防接種を十分に受けたと思っていた。

分解して解説
I 「私」という人を指します。
was 「~だった」という過去の状態を表します。
sufficiently vaccinated 麻疹に対する予防接種を十分に受けた、という意味です。
against measles 「麻疹に対して」という意味です。
in childhood 「子供の頃に」という意味です。
or so I thought 「または、そう思っていた」という意味で、以前はそう思っていたが今は違うかもしれないというニュアンスが含まれています。
熟語
or so I thought そう思った。
sufficiently vaccinated 十分にワクチン接種された
in childhood 子供の頃に
against measles はしかに対して
単語
I
was ~だった
sufficiently 十分に
vaccinated 予防接種を受けた
against ~に対して
measles 麻疹(はしか)
in ~に
childhood 子供時代
or または
so そう
thought 思った
3ヶ月前