LSU clinches spot in College World Series final after Arkansas botches game in most brutal fashion

LSU ルイジアナ州立大学（LSU）のことです。

clinches spot in College World Series final カレッジワールドシリーズの決勝への出場権を確保した、という意味です。

after Arkansas botches game アーカンソー大学が試合を台無しにした後で、という意味です。

in most brutal fashion 最も残酷な形で、という意味です。

clinches spot 出場権を獲得：確実にその場所や地位を手に入れることを意味します。

botches game 試合を台無しにする：ミスや不手際により、試合を失敗に終わらせることを意味します。

LSU clinches spot LSUが出場権を確保する：LSU（ルイジアナ州立大学）が、ある大会やイベントへの出場権を確実にしたという意味です。

College World Series final カレッジ・ワールドシリーズ決勝：全米大学体育協会（NCAA）の男子大学野球選手権大会の決勝戦のことです。

after Arkansas botches game アーカンソーが試合を台無しにした後：アーカンソー大学が試合で重大なミスを犯し、その結果LSUが出場権を得たという意味です。

LSU ルイジアナ州立大学：アメリカ合衆国の大学名です。

clinches 確保する：確実に手に入れることです。

spot 場所：ここでは出場権を意味します。

in ～で：場所や範囲を示す際に使われます。

after ～の後で：ある出来事の後に起こったことを示します。

Arkansas アーカンソー：アメリカ合衆国の州名、またはアーカンソー大学を指します。

botches 台無しにする：ひどく失敗することです。

game 試合：スポーツの試合のことです。

in ～で：方法や状態を示す際に使われます。

most 最も：最上級を意味します。

brutal 残酷な：非常に厳しい、容赦のないという意味です。

fashion 形：方法ややり方を意味します。