Fight to impeach judge will be up to Johnson: White House

裁判官の弾劾闘争はジョンソン次第:ホワイトハウス

分解して解説
Fight to impeach judge 裁判官を弾劾するための戦い。裁判官を罷免しようとする試みを指します。
will be up to Johnson ジョンソン次第となるでしょう。決定権がジョンソン氏にあることを示唆します。
White House ホワイトハウス。アメリカ合衆国大統領府を指します。
熟語
Will be up to ~次第。何かの決定や責任が特定の人や組織に委ねられていることを意味します。
Will be up to Johnson ジョンソン次第。ジョンソン氏の判断や決定に委ねられるという意味です。
単語
Fight 戦い、闘争
to ~するための
impeach 弾劾する(公職にある者の不正を追及し、罷免を求めること)
judge 裁判官
will ~だろう(未来を表す助動詞)
be ~である
up ~次第である
to ~に
Johnson ジョンソン(人名)
White 白い
House 家、ここではアメリカ合衆国大統領府を指す
4週間前