分解して解説
FDA's
new
commissioner
FDA（食品医薬品局）の新しい長官を指します。
Marty
Makary
人名です。FDAの新コミッショナーの名前です。
signed
off
on
～を承認した、という意味です。
Peter
Marks
ouster
ピーター・マークスの追放、という意味です。
Politico
政治ニュースサイトの名前です。
単語
FDA's
食品医薬品局（Food and Drug Administration）の、という意味です。
commissioner
長官、委員、という意味です。
Marty
人名です。
Makary
人名です。
signed
署名した、承認した、という意味です。
off
離れて、という意味ですが、ここでは「off on」で句動詞として使われています。
on
～について、～に関して、という意味ですが、ここでは「off on」で句動詞として使われています。
Peter
人名です。
Marks
人名です。
ouster
追放、排除、という意味です。
Politico
政治ニュースサイトの名前です。