Thousands of peonies destroyed at popular University of Michigan garden

Thousands of peonies 何千ものシャクヤク：文章の主語です。「何千もの」という数量を表す言葉が「シャクヤク」を修飾しています。

destroyed 破壊された：シャクヤクが受けた行為を表す動詞です。

at popular University of Michigan garden 人気のミシガン大学の庭園で：シャクヤクが破壊された場所を示す句です。「人気の」「ミシガン大学の」という修飾語が「庭園」を説明しています。

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destroyed at ～で破壊されました

Thousands of たくさんの～

peonies destroyed シャクヤクが破壊されました

Thousands 何千もの：数が多いことを示す言葉です。

peonies シャクヤク：特定の種類の花の名前です。

destroyed 破壊された：何かを壊したり、台無しにしたりする行為の過去分詞形です。

at 〜で：場所や位置を示す前置詞です。

popular 人気のある：多くの人に好かれていることを示す形容詞です。

University 大学：高等教育機関を指します。

Michigan ミシガン：アメリカ合衆国の州の名前です。

garden 庭園：植物が植えられている場所を指します。