Japan's farm minister said he has never had to buy rice. That cost him his job

日本の農林水産大臣は、米を買う必要がなかったと述べ、そのことが彼の職を失う原因となった。

分解して解説
Japan's farm minister 日本の農林水産大臣を指します。
said 「言った」という発言を表します。
he has never had to buy rice 「彼(農林水産大臣)はこれまで米を買う必要がなかった」という経験を表します。
That cost him his job 前の文の内容(米を買う必要がなかったこと)が原因で「彼(農林水産大臣)は職を失った」という結果を表します。
熟語
cost him his job 彼に職を失わせた。ここでは「〜のせいで職を失った」という意味になります。
have to 〜する必要がある
単語
Japan's 日本の
farm 農場、農業
minister 大臣
said 言った
he
has 持っている(ここでは完了形の一部)
never 一度もない
had 持っていた(haveの過去形)
to ~する必要がある
buy 買う
rice
that それ
cost 費用がかかる、ここでは(職を)失わせる
him 彼に
his 彼の
job 仕事、職
2ヶ月前