Bloc Party on their new "disco heartbreak" album with Trevor Horn and being "at peace" with 'Silent Alarm'

Bloc Party イギリスのロックバンド、ブロック・パーティーを指します。

on 「～について」という意味で、ここではブロック・パーティーがこれから話す内容のテーマを示しています。

their new "disco heartbreak" album 彼らの新しい「ディスコ・失恋」アルバムについて。アルバムのテーマや音楽スタイルを表しています。

with Trevor Horn 音楽プロデューサーのトレバー・ホーンとの共同制作であることを示しています。

and being "at peace" with 'Silent Alarm' 彼らの過去のアルバム「サイレント・アラーム」に対して、彼らが「安らかな気持ちでいる」ことについて。

at peace with 〜と安らかである、〜を受け入れている：過去の出来事や状況に対して、わだかまりがなく、穏やかな気持ちでいることを意味します。

Silent Alarm サイレント・アラーム：Bloc Partyの代表的なアルバムの名前です。

disco heartbreak ディスコ・失恋：ディスコ音楽の要素を取り入れた、失恋をテーマにした音楽スタイルを指します。

Bloc Party ブロック・パーティー：イギリスのロックバンドの名前です。

on ～について

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and そして

being ～であること