'Doomsday mom' Lori Vallow represents herself in trial over killing of 4th husband

「終末の日の母」ロリ・バローは、4番目の夫殺害の裁判で本人弁護を行う。

分解して解説
'Doomsday mom' Lori Vallow 「終末の日の母」と呼ばれるロリ・バローという人物を指します。これは彼女の通称です。
represents herself 「彼女自身を弁護する」という意味で、弁護士を雇わずに自分で弁護することを意味します。
in trial over killing of 4th husband 「4番目の夫の殺害に関する裁判で」という意味で、裁判の内容を示しています。
熟語
Doomsday mom 終末の日の母:過激な宗教的信念を持ち、破滅的な出来事を予言する母親を指す通称
represents herself 本人弁護を行う:裁判で弁護士を雇わず、自分自身で弁護すること
in trial over 〜をめぐる裁判で
killing of 〜の殺害
単語
Doomsday 終末の日、最後の審判の日
mom お母さん、母親
Lori ロリ(人名)
Vallow バロー(人名)
represents 代表する、弁護する
herself 彼女自身
in ~で、~に
trial 裁判、試み
over ~に関して、~について
killing 殺害、殺人
of ~の
4th 4番目の
husband
1週間前