Fighting Monsters of American Folklore to Battle Trauma

アメリカの民間伝承の怪物と闘い、トラウマと戦う

分解して解説
Fighting 「戦うこと」という行為を表す動名詞です。ここでは文の主語として機能しています。
Monsters 「怪物」という意味の名詞で、複数形です。
of American Folklore 「アメリカの民間伝承の」という意味で、Monstersを修飾しています。
to Battle Trauma 「トラウマと戦うために」という意味で、Fightingの目的を表しています。
熟語
Fight to Battle 「~と戦って~と戦う」ですが、ここでは「(怪物と)戦うことによって、(トラウマと)戦う」のように、二つの戦いを並列して表現しています。
American Folklore アメリカの民間伝承。アメリカで語り継がれてきた物語や伝説のことです。
Monsters of 「~の怪物」。ここでは「アメリカの民間伝承の怪物」という意味で使われています。
Battle Trauma トラウマと戦う。精神的な傷や苦しみと向き合い、克服しようとすることを意味します。
単語
Fighting 戦うこと。動名詞。
Monsters 怪物。モンスター。
of ~の。所属や関連を示す前置詞。
American アメリカの。アメリカの~。
Folklore 民間伝承。昔から語り継がれてきた物語や伝説。
to ~へ、~のために。方向や目的を示す前置詞。
Battle 戦い。名詞または動詞。
Trauma トラウマ。精神的な傷。
1週間前