They didn't understand why their kids kept getting sick. After a rare diagnosis, a new gene therapy offered hope.

彼らはなぜ子供たちが病気になるのか理解できなかった。まれな診断の後、新しい遺伝子治療が希望をもたらした。

分解して解説
They 「彼ら」は、ここでは子供たちの親を指します。
didn't understand 「理解できなかった」という意味です。理由が分からなかったことを示します。
why their kids kept getting sick 「なぜ彼らの子供たちが病気になり続けたのか」という意味です。病気の原因が不明であることを表します。
After a rare diagnosis 「まれな診断の後」という意味です。珍しい病気だと判明したことを示します。
a new gene therapy 「新しい遺伝子治療」という意味です。新しい治療法であることを強調しています。
offered hope 「希望をもたらした」という意味です。治療への期待感を示しています。
熟語
kept getting sick 「何度も病気になる」という意味です。ここでは、子供たちが繰り返し病気になる状態を表しています。
offered hope 「希望をもたらした」という意味です。新しい治療法が、良い結果をもたらすかもしれないという期待感を示しています。
gene therapy 「遺伝子治療」という意味です。遺伝子を利用して病気を治療する方法です。
単語
They 彼らは
didn't ~しなかった
understand 理解する
why なぜ
their 彼らの
kids 子供たち
kept ~し続けた
getting ~になる
sick 病気の
After ~の後で
a 一つの
rare まれな
diagnosis 診断
new 新しい
gene 遺伝子
therapy 治療
offered 提供した
hope 希望
3ヶ月前