Hawaii pertussis cases are on the rise

ハワイでの百日咳の症例が増加している

分解して解説
Hawaii アメリカ合衆国の州である「ハワイ」を指します。
pertussis cases 「百日咳の症例」という意味です。百日咳という病気にかかった人の数を指します。
are 「~である」という状態を表す動詞です。ここでは、症例が「増加している」状態であることを示しています。
on the rise 「増加している」という意味です。何かの数や量が増えている状態を表します。
熟語
on the rise 増加中。何かの数や程度が増えている状態を表します。
pertussis cases 百日咳の症例。百日咳という病気の患者数のことを指します。
are on the rise 増加している。数や量が増えている状態です。
in Hawaii ハワイで。場所を表す表現です。
単語
Hawaii ハワイ
pertussis 百日咳(ひゃくにちぜき)
cases 症例、患者数
are ~である
on ~の上に
the その
rise 増加
5ヶ月前