For many, proving U.S. citizenship to vote could be costly and difficult

多くの人にとって、投票のためにアメリカの市民権を証明することは、費用がかかり困難になる可能性がある。

分解して解説
For many 多くの人にとって、という意味です。
proving U.S. citizenship アメリカの市民権を証明することを指します。
to vote 投票するため、という目的を表します。
could be costly and difficult 費用がかかり、困難になる可能性があるということを示します。
熟語
U.S. citizenship アメリカ合衆国の市民権
could be costly and difficult 費用がかかり困難になる可能性がある
to vote 投票するために
単語
For ~のために
many 多くの
proving 証明すること
U.S. アメリカ合衆国
citizenship 市民権
to ~のために
vote 投票する
could ~できる
be ~である
costly 費用がかかる
and そして
difficult 難しい
3週間前