Facing shaky polls, John Cornyn makes big appeal to Trump voters

世論調査で支持率が低いジョン・コーニンは、トランプ支持者に向けて大規模なアピールを行います。

分解して解説
Facing shaky polls 「世論調査で支持率が低い状況に直面して」という意味です。政治家や政策に対する国民の支持が弱まっていることを示唆します。
John Cornyn 「ジョン・コーニン」という名前の人物を指します。おそらく政治家でしょう。
makes big appeal 「大規模なアピールを行う」という意味です。支持を得るために、積極的に働きかけることを意味します。
to Trump voters 「トランプ支持者に向けて」という意味です。特定層の有権者に対してアピールすることを明確にしています。
熟語
shaky polls 不安定な世論調査、支持率が低い世論調査
make a big appeal to 〜に大規模なアピールを行う、〜に強く訴える
Trump voters トランプ支持者
単語
Facing 直面して
shaky 不安定な、ぐらぐらする
polls 世論調査
makes 行う、作る
big 大きな、大規模な
appeal アピール、訴え
to ~に
Trump トランプ(人名)
voters 有権者
2ヶ月前