Rangers continuing Chris Kreider trade talks with Ducks as Chris Drury breaks up the core

Rangers ニューヨーク・レンジャーズというアイスホッケーチームのことです。

continuing Chris Kreider trade talks クリス・クライダー選手のトレード交渉を続けている、という意味です。

with Ducks アナハイム・ダックスというアイスホッケーチームとの間で、という意味です。

as Chris Drury breaks up the core クリス・ドルリー氏がチームの核となる選手たちを解体するにつれて、という意味です。

trade talks トレード交渉

breaks up the core チームの核を解体する

with Ducks ダックスと

as Chris Drury クリス・ドルリーが～するにつれて

Rangers レンジャーズ（アイスホッケーチームの名前）

continuing 継続している

Kreider クライダー（人名）

trade トレード、交換

talks 交渉

with 〜と

Ducks ダックス（アイスホッケーチームの名前）

as 〜として、〜につれて

Drury ドルリー（人名）

breaks 壊す、解体する

up 〜を

the その（特定の）

core 核、中心