New theory could finally make ‘quantum gravity’ a reality – and prove Einstein wrong

New theory 「新しい理論」のことです。ここでは、これまでになかった新しい考え方や仮説を指します。

could finally make ‘quantum gravity’ a reality 「ついに『量子重力』を現実のものとするかもしれない」という意味です。量子重力は、量子力学と一般相対性理論を統合する理論で、まだ確立されていません。この新しい理論が、その実現に近づく可能性を示唆しています。

and prove Einstein wrong 「そしてアインシュタインを誤りだと証明する」という意味です。アインシュタインの理論が完全に正しいわけではないことを示す可能性がある、ということを述べています。

Prove (someone) wrong （人）が間違っていると証明する

Could finally make ... a reality ついに～を現実のものとするかもしれない

New theory 新しい理論

Quantum Gravity 量子重力

New 新しい

Theory 理論

Could ～かもしれない

Finally ついに

Make ～にする

Quantum 量子

Gravity 重力

And そして

Prove 証明する

Einstein アインシュタイン

Wrong 間違っている