In An Era of Big Money, the University of Illinois Shrugs Off Rules on Athletes’ NIL Deals

巨額の金が動く時代に、イリノイ大学はアスリートのNIL(氏名・肖像権の利用)に関する規則を無視している。

分解して解説
In An Era of Big Money, 「巨額の金が動く時代に」という意味です。
the University of Illinois 「イリノイ大学は」という意味です。
Shrugs Off Rules 「規則を無視している」という意味です。
on Athletes’ NIL Deals 「アスリートのNIL(氏名・肖像権の利用)に関する」という意味です。
熟語
shrug off (問題や責任などを)気にしない、無視する。
NIL Deals Name, Image, Likenessの略で、選手の氏名、肖像を利用した取引のことです。
In An Era of 〜の時代に
Big Money たくさんのお金のこと
単語
In ~の中に、~の時代に
An 一つの、ある
Era 時代
Big 大きい、巨額の
Money お金
the その
University 大学
Illinois イリノイ州
Rules 規則
on ~に関する
Athletes’ アスリートの
NIL 氏名・肖像権の利用
Deals 取引
2週間前