Cancer death rates declining, new report says, but diagnosis rates are on the rise for women

Cancer death rates declining 「癌による死亡率が低下している」という状況を表します。

new report says 「新しい報告書が述べている」という情報源を示します。

but diagnosis rates are on the rise for women 「しかし、女性の診断率は上昇している」という対比を表します。

death rates declining 死亡率が低下している

diagnosis rates on the rise 診断率が上昇している

on the rise 増加している、上昇している

death rates 死亡率

Cancer 癌

death 死亡

rates 率

declining 減少している

new 新しい

report 報告書

says 言う、述べる

but しかし

diagnosis 診断

are ～である (be動詞)

on ～の上に

the その（特定のものを指す）

rise 上昇、増加

for ～のために、～に関して

women 女性たち